• 問題1（單利)
• 回答
• 工人智慧驗證答案
• 問題2 (複利)
• 回答
• 叫ChatGPT幫我們寫程式
• 工人智慧驗證答案

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問題1:

保費至少100萬，年報酬都為單利，前3年年報酬率10%，後17年，年報酬率從5%開始遞減，每年少0.5%，直至1%為止，20年到可拿回本金，請問20年的總報酬

回答:

工人智慧驗證答案

20年總利息:
30+1000.05+1000.045+1000.04+1000.035+1000.03+1000.025+1000.02+1000.015+1000.01+(1000.01*8) = 65
平均年利息:
65/20 = 3.25
平均年報酬:
3.25/100 = 3.25%

驗證結果:

答案正確！！！

Note:

如果固定年報酬率為5%且為複利，一樣經過20年，則100*(1.05)^20=265.32，本金+總報酬為265.32(萬)

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問題2:

保費至少100萬，年報酬為複利，前3年年報酬率10%，後17年，年報酬率從5%開始遞減，每年少0.5%，直至1%為止，20年到可拿回本金，請問20年的總報酬

回答:

叫ChatGPT幫我們寫程式

因為ChatGPT有數值計算精確度問題，直接叫ChatGPT用程式語言幫我們寫一個程式來計算（以下以Swift語言為例，可換成其他程式語言ex: C++/Java/Javascript…）

完整程式碼與線上執行網站連結: (直接點“Run”按鈕就可以看到計算結果)

https://swiftfiddle.com/dsulifc3hfhkjb6qhpmrusqx2a

=> 我們總算得到精確的答案了！！！！(如下圖所示)

工人智慧驗證答案

20年總利息:
前3年
100(1.1)^3 = 133.1

後17年(拆成9+8年兩部分):

9年:

133.1*(1.05)*(1.045)*(1.04)*(1.035)*(1.03)*(1.025)*(1.02)*(1.015)*(1.01) = 173.5425649345
8年:
173.5425649345*(1.01)^8 = 187.92172

20年總報酬為:

187.92172 – 100 = 87.92172(萬)

Ref:

單利和複利差很大

https://www.moneyedu.org.tw/MWeb/ColumnArticle02?uid=274

投資報酬率

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8A%95%E8%B3%87%E5%A0%B1%E9%85%AC%E7%8E%87