- 問題1(單利)
- 回答
- 工人智慧驗證答案
- 問題2 (複利)
- 回答
- 叫ChatGPT幫我們寫程式
- 工人智慧驗證答案
問題1:
保費至少100萬,年報酬都為單利,前3年年報酬率10%,後17年,年報酬率從5%開始遞減,每年少0.5%,直至1%為止,20年到可拿回本金,請問20年的總報酬
回答:

工人智慧驗證答案
20年總利息:
30+1000.05+1000.045+1000.04+1000.035+1000.03+1000.025+1000.02+1000.015+1000.01+(1000.01*8) = 65
平均年利息:
65/20 = 3.25
平均年報酬:
3.25/100 = 3.25%
驗證結果:
答案正確!!!
Note:
如果固定年報酬率為5%且為複利,一樣經過20年,則100*(1.05)^20=265.32,本金+總報酬為265.32(萬)
問題2:
保費至少100萬,年報酬為複利,前3年年報酬率10%,後17年,年報酬率從5%開始遞減,每年少0.5%,直至1%為止,20年到可拿回本金,請問20年的總報酬
回答:


叫ChatGPT幫我們寫程式
因為ChatGPT有數值計算精確度問題,直接叫ChatGPT用程式語言幫我們寫一個程式來計算(以下以Swift語言為例,可換成其他程式語言ex: C++/Java/Javascript…)

完整程式碼與線上執行網站連結: (直接點“Run”按鈕就可以看到計算結果)
https://swiftfiddle.com/dsulifc3hfhkjb6qhpmrusqx2a
=> 我們總算得到精確的答案了!!!!(如下圖所示)

工人智慧驗證答案
20年總利息:
前3年
100(1.1)^3 = 133.1
後17年(拆成9+8年兩部分):
9年:
133.1*(1.05)*(1.045)*(1.04)*(1.035)*(1.03)*(1.025)*(1.02)*(1.015)*(1.01) = 173.5425649345
8年:
173.5425649345*(1.01)^8 = 187.92172
20年總報酬為:
187.92172 – 100 = 87.92172(萬)
Ref:
https://www.moneyedu.org.tw/MWeb/ColumnArticle02?uid=274
投資報酬率
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8A%95%E8%B3%87%E5%A0%B1%E9%85%AC%E7%8E%87